根据方向盘的安装及振动情况，模拟某机动三轮车方向盘试验模态的边界条件，并以模态试验结果为依据，对方向盘进行了动态优化设计，改变方向盘的刚度和质量分布，达到了预期的减振效果。

引言

机动三轮车往往是利用现有零部件组合而成，许多车型采用单缸发动机，底盘质量小，发动机与车架间的减振块并未精心匹配，所以方向盘振动大。当方向盘振动加速度最大达到15g，振幅达到6 mm左右时，驾驶员在长时间的驾驶过程中很容易产生疲劳，失去手感，造成交通事故。在不改变其它设置的情况下，对方向盘的局部结构进行动态设计，以达到减小方向盘振动的目的。

　　1方向盘试验模态及试验结果

某机动三轮车样车使用的单缸汽油机转速范围为1 500^8 000 r/min，运行过程中发现发动机转速在4 000 r/min, 5 000 r/min和8 000 r/min时方向盘的振动特别大。经初步分析，方向盘可能在这几个转速下产生共振。为此对方向盘进行试验模态分析。测试系统框图如图1所示。

　　为保证试验情况和实际情况相吻合，并为了试验方便可行，设计了方向盘试验装置。把方向盘通过一根空管紧固在工作台上，这样方向盘受约束的情况就和装在车辆上相近，试验结果更为可信。此时进行试验模态测试为约束模态测试，试验采用多点激励、单点响应的方法。在建立方向盘试验模型时，构建了24个节点，整个方向盘上布置的24个测点号码和节点号码一一对应，加速度传感器装在节点3上，位置如图2所示。
 

试验获得前3阶固有频率、振型描述及模态阻尼比如表1所示，方向盘振型见图3。由于试验环境好，减少了各种外部干扰，故试验结果比较理想，频响函数曲线光滑、清晰，在所研究的频率范围的相干函数都高于0. 9，因此试验结果较为可信。

　　从图3和表1可以确定，在发动机工作频率范围内方向盘确实存在模态振型，其前3阶的固有频率，与发动机在4 000 r/min, 5 000 r/min和8 000 r/min时的激振频率(分别为66 Hz, 83 H:和133 Hz)相近，故此时方向盘的振动特别大(这里4 000 r/min,5 000 r/min和8 000 r/min为仪表盘上转速表的读数，因该车的转速表刻度很不精确，人眼读数有一定误差，故激励频率与固有频率不能严格对应)。并且从图中可以看出，方向盘的主要振动在方向盘的外边缘，其模态的变化也主要由方向盘外圈的振动情况决定。所以改变方向盘振动情况的有效方法就是改变其固有频率和振型。

　　2方向盘改进的理论根据

模态阻尼系统运动微分方程为

　　对方程（1)进行正则化可知

　　由式(2)知:系统的固有频率只与系统质量分布和刚度有关。阻尼可以改变系统的振幅大小川。系统的振型可以通过系统的质量分布和刚度来改变。
 

根据以上的试验分析结果可知，增大方向盘外圈的抗弯刚度、减少外圈质量，可改变方向盘的固有频率和振型，使方向盘的固有频率高于激励频率。

　　3方向盘的改进方案及效果

为了既增加方向盘外圈的刚度又降低外圈的质量，将方向盘外圈由实心圆钢改为空心圆管。考虑3种方案，方向盘边缘的抗弯刚度和单位长度的质量变化如表3所示。通过对比可以看到，虽然各种改进设计方案都使方向盘外圈的抗弯刚度得到了较大的提高，但直径18 mm、壁厚1. 5 mm圆管的外圈不仅刚度提高幅度大于前两种方案，而且质量也有所减小，所以选定第3种方案。

对改进设计后的方向盘再进行方向盘模态试验，其结果见表4。可以看出，方向盘的固有频率有所提高，其第1阶固有频率为136. 72 Hz，高出了发动机转速8 000 r/min时的激振频率133. 3 Hz，所以改进后方向盘的固有频率已经不在发动机工作时激振范围内。同时，由表4和图4可以看出，方向盘的振型也改变了，前几阶振型的顺序发生了变化。

　　为了检验改进设计后方向盘的减振效果，将改进后方向盘装在机动三轮车上进行实测，方向盘的振动大大减小，改进前大振动转速时的加速度幅频曲线(图5)与改进后加速度幅频曲线(图6)的对比可以看到振动大的频率附近，振动加速度大为减小。同时对加速度时域曲线进行统计(见表5)也证明方向盘振动大大减小。

　　上述实测数据表明，对方向盘质量分布和刚度进行调整，是减小方向盘振动的一个行之有效的方法。