建构主义学习观认为,学习是一种能动的建构过程,知识是学生根据自己已有的知识和经验建构的。数学学习是学生的一种认识建构活动,学生是整个建构过程中的主体,是研究者、实践者、参与者和探索者。数学课的实践教学,就是学生身临其境地直接参与思考、发现和创造的主动学习过程,从而实现数学知识系统的建构。教师作为学生学习的促进者和引导者,应当着重从实践上引导学生思考讨论,寻找解决方法,达到学习和掌握相关数学知识的目的。

　　现代建构主义学习观认为,学习过程实质上是一个构建知识系统的过程。这里“建构”有两方面的含义:第一,新知识是借助已有的经验,超越所提供的新信息而建构的;第二,改造和重组原有的知识经验以适应新知识,从而形成新的认知结构。数学中的新旧知识有一个同化顺应的过程,学生在此过程中会自觉不自觉地将旧知识的结论或方法运用到新知识上,从而根据自己现有的知识和经验建构新知识体系。

　　数学教学过程是以数学学习为目的的实践活动。而数学学习,正确的方法是实行“实践和再创造”。正如荷兰数学教育学家弗赖登塔尔教授所说,是由学生本人把要学的数学知识通过实践去再发现、再创造出来。学生是认知的主体,是直接参与研究、实践和探索的主体。

　　一、立足课堂,让学生成为研究者

　　毫无疑问,在国内的学校教育中,数学教学仍然以课堂为主阵地,课堂教学是使学生获取数学知识的主渠道。数学课实践教学,并非像物理、化学实验那样有专门的实验课,也并不完全体现在一定要采用“走出去”的形式,而是体现在是否真正地让每一个学生都成为获取知识的研究者,身临其境地去发掘知识。这个实践性,体现在三个方面。其一,揭示知识背景。从数学家的废纸篓里寻找实践的痕迹,让学生看到,面对一个新问题他们是如何去实践的。其二,创设问题情境。要让学生亲自去实践、去研究,教师要给学生一个形象生动的、实在的对象,使学生亲临其境,体验研究的氛围。其三,暴露思维过程。教师不仅要提供成功的范例,还应展示失败和挫折,让学生了解在实践探索中的艰辛和反复。

　　比如,讲述直角坐标系时,我们用两条竹竿,装上箭头,画上长度单位,让学生把这两根竹竿以互相垂直的状态平放在学生座位中,以某个学生作为原点,然后让其他学生说出自己的坐标。教师启发研究:1)不确定原点,能确定每个同学的位置吗?2)不确定竹竿上的长度单位行吗?3)没有箭头的竹竿,能确定那个方向吗?这样,坐标系三要素也就非常清楚了。即使是三维坐标系,只要用三根竹竿,也可找出不同楼层的学生座位的坐标。这种实践教学法,比黑板上画两条、三条直线表示坐标系高明多了。可以试想一下,通过这种实践教学,整个课堂是多么的生动,学生身处其中,由被动的学习者成为问题的研究者,从而活跃了学生的思维。

　　数学思维的形成其实是一个很自然的过程,学生的数学知识建构也是一个自然的过程。课堂是学生获得知识的主阵地,课堂也应成为学生实践的主要场所。研究不一定非到专门的“研究室”,课堂就是学生的“研究室”。教师不必包揽学生的一切,学生自己可以做的事就让他们去做吧,尽管有时候他们是那么的幼稚,也曾走了那么一段弯曲的小道。
二、突破传统,让学生成为探索者

　　在传统的数学教学中,是教师先作讲解,而后让学生去做练习,尝试解答有关的习题。其潜在的假设是学和做是两个过程,通过教师讲而学,通过做来巩固学。建构主义学: 习观的教学理念是,作为认识对象的知识不像实物一样,可以由教师传给学生,学生的数学知识不是由教师“教”会的,而是由学生自己“做”会的。因此,建构主义学习观以另一种路径来设计教学,即在“做”中学,在解决问题过程中学。在这个过程中,教师要帮助学生突破传统的想法和做法,让学生以“探索者”的身份积极投身到教与学的活动中。课堂上的教学活动,在师生之间应有问有答,有议论、有研讨、有质疑,有成功也允许失败。比如,在数学问题的设置中,通常是给出已知条件,求解未知结论,而且在传统中往往给出的已知条件恰好够用,不多不少。能不能在课堂的教学中,数学问题的设置给出的已知条件可以多一些,让学生去分析,删除一些多余的条件;或者少给一些条件,让学生补充;是否可以给出问题的结论要求,让学生探求结论成立的条件;甚至让学生围绕知识自己去寻找问题,自己去分析解决问题。

　　数学一直以来被认为是演绎科学,贯穿其中的是“定义———定理———证明———体系”,但都隐去了数学产生及数学家们创造活动过程中的其他因素,展示给学生的只是组织好了的数学系统,其结果只能是越学越走向僵化。数学实践教学,给数学教学注入了一股新的活力,当今“实验几何”“、数学建模活动”“、数学实验室”等遍地开花。通过突破传统,让学生自己去探索这种数学活动教学,有助于学生形成良好的数学经验和意识,获得灵敏的数学感觉。

　　三、体验生活,让学生成为实践者

　　数学知识来源于生活,在实践中产生,并在实践中不断完善。一般情况下,人们的数学学习活动有三种形式:一是接受学习;二是发现学习;三是体验学习。体验学习是指人在实践活动当中,在情感、行为的支配下,通过观察、尝试,体验知识的来源,积累和更新知识,最终构建新知识的过程。这种体验生活的学习形式最能活跃人的思维。让学生体验身边的生活,关心身边的数学,教会学生善于用数学的眼光来审视客观世界中丰富多彩的数学现象,让学生成为建构数学新知识的亲身实践者,是数学实践教学的一个重要方面。

　　引导学生学会体验生活中的数学,以实践者的身份去学习数学,这样经过实践活动进行思维的锻炼,抽象的概念就能在学生自身的体验过程中逐渐具体化,这为进一步的理性的思考打下基础。当解决一个问题看起来比较困难时,人们会想方设法寻找一种更好的办法去突破。学生们的这一体验比数学知识本身更为重要,也更有价值。

　　四、倡导合作,让学生成为参与者

　　数学的学习,只有通过学生自身的建构活动并转化为内在体验,才可能是有效的。因而,学生积极参与教学活动,不但参与学,还要参与教。这种参与,是全方位的。要由教师单独演绎推导,变为师生共同探求;由解题给学生看变为指导学生解题;由教师攻克难点变为指导学生攻关。让学生真正参与到教学的全过程中来,具体应包括:

　　1.参与教学目标的制定

　　教学目标不应只是教师一人心中有数,而应让全体学生心中有数。在某一段时间内学多少,学生应该知道。
 

2.参与教学重点的选择

　　让学生明确本章本节本课的中心任务,抓住核心,确定学习的主攻方向。

　　3.参与教学难点的突破

　　突破难点不是由教师单枪匹马上阵,而是在教师带领下,由学生自己去冲锋陷阵。

　　4.参与领悟过程

　　鼓励学生主动地提出问题,而不是被动地回答问题。只有学生主动地提出问题,才是学生思维深处的思考,才能深深扎根于脑海中。

　　5.参与练习、习题和试题的设计

　　布置一些由学生自编自解的问题,即某些考试可以由学生自己命题考同学,自己命题考自己。

　　合作是学生在参与教学过程中,表现出来的团队互助精神。这种合作,是师生之间的合作,也是学生之间的合作。通过合作,使得学生大胆、自如地表达自己的思想,以充足的论据证明自己的论点,以精确的计算肯定自己的结果,同时,也学会了认真听取别人的论述,随时修正自己的错误。

　　人们学习数学,不仅是获取数学知识,而且更重要的是通过数学学习接受数学精神、数学思想和数学方法的熏陶,提高思维能力,锻炼意志品质,并把它迁移到学习、工作和生活各个领域中去。数学本来就源于生活,源于实践,倡导数学课的实践教学,是把数学教学还原于生活,同时又高于生活。现代建构主义学习观认为,对数学知识而言,至关重要的是,知识在被学习者纳入自身认识系统时,知识是以怎样的方式构成的;不同的数学知识构成方式决定了其不同的功能和作用。在这种学习观的指导下,数学教学不在于教师把数学知识讲得如何清楚、如何透彻,而在于想方设法根据学生原有的认知结构,指导学生积极地、主动地去实现数学新知识的建构。只有这样,才能使机械的被动学习变为主动的建构理解学习,才能实现从静态的课本传统教学模式向动态的实践性现代教学模式转变,从而激发学生学习数学的积极性,唤起学生内在的学习动机,营造一种自由、轻松、活跃和充满活力的数学学习氛围。