不可见性是图像隐形水印最基本的要求之一，它的客观标准是水印图像的信噪比。根据这个标准，提出了一种基于小波的以彩色图像为水印的自适应水印算法:根据需要的水印图像三基色的信噪比，对于不同的彩色宿主图像和彩色水印，都能够完全自适应地选择三基色各自的水印嵌人强度值w。试验结果表明该算法能够自动实现所要求的水印图像信噪比，水印具有较强的稳健性。该算法可以使每幅图像在不可见性(PSNR)和鲁棒性(参数二)间都能自然地达到最大程度的平衡，实用性较强。

　　0引言

近几年来数字水印技术作为保护数字产品版权的一种新兴技术，已成为国内外学者研究的热点。绝大多数的水印算法应满足不可感知性(以水印图像的信噪比PSNR衡量)和鲁棒性的要求。水印的不可感知性和鲁棒性之间是相互矛盾的。因此，人们提出自适应地控制水印的嵌人强度，以满足在水印不可感知的条件下最大强度的嵌人水印信息。到目前为止，已有很多特点各异的自适应水印算法。文献2,3是双彩色水印算法，根据人眼对三基色RGB的灵敏度不同，它们对三基色的水印嵌人强度比固定为2:1:40程卫东根据人眼对绿色最敏感的特性及宿主图像块中绿色分量的比例，在水印的嵌人过程中采用了两个嵌人强度值，但这两个值都是通过试验的办法确定的。文献1,5是根据图像内容自适应地确定嵌人强度，它们的自适应程度更高。以上算法有共同的缺陷:在水印嵌人前，水印图像的PSNR都是不可预知的。文献6,7提出以水印图像的信噪比自适应地确定嵌人强度，实现嵌人强度w的完全自适应。这种方法克服了需通过冗长的实验来反复调试选择有限个拉伸强度及试验结果不可预知的局限性。但它们也有缺限，这在2.2节将有和文中算法的对比说明。

针对以上算法的问题，提出一种基于小波的完全自适应双彩色水印算法:根据预先规定的RGB三基色的任意精度的信噪比，能够完全自适应地确定三基色的嵌人强度。

　　1水印的嵌入和提取

　　1.1彩色水印的嵌入

文献8中的算法没有自适应性，嵌人强度要用手工反复调试，且双彩色水印嵌人强度与多种因素有关，用人工的方法很难获得最佳嵌人。笔者在文献81算法的基础上进行了改进，使双彩色水印嵌入具有完全自适应性。

彩色图像的红(R)、绿(G)、蓝(B)三个分量是独立并行的，所以下面以R分量为代表介绍水印的嵌人过程。

假设彩色宿主图像的大小为M xN，彩色水印的大小为na X n，并且满足na X n簇Ml2p x N2叹本实验中取等号)，P为正整数，也是宿主图像进行小波分解的级数。

算法的具体步骤为:

(1)将宿主图像的R分量进行p级小波分解。
(2)将分解后的R分量的p级低频系数分别与水印信号R分量的灰度值按式(1)直接相加，相加后的值作为新的宿主图像(一般称为水印图像)R分量的p级低频系数。

　　式(1)中Cup‘为新的宿主图像R分量的第p级低频系数，Cep为原宿主图像R分量的第p级低频系数，wx(i}l)为水印的R分量灰度值，wx为R分量的嵌人强度(用wR , w , wB分别表示红、绿、蓝三基色嵌人强度，文中试验中三基色的初值嵌人强度都为0.2)。

(3)将步骤(2)求得的红基色低频系数和没有变化的各级高频系数一起进行小波重构，即得彩色水印图像的R分量图像。

(4)用一维搜索法叫确定满足信噪比要求的嵌人强度wx，分如下两步进行:

第一步:用适当的步长h(文中试验中取0.10)，从wx。开始确定wx的搜索区间wry , wxe，为第二步提供必要条件，流程图如图1所示。因为由严格极小点性质知:满足信噪比要求的最佳嵌入强度应在这个区间内。图1中的PSNR*表示水印图像的R分量的峰值信噪比(同理，文中PSNR , I'SNR。分别表示水印图像绿、蓝分量的峰值信噪比)。

第二步:用黄金分割法不断压缩搜索区间w,w，使它逼近最佳嵌人强度wrz，直到新插人的分点满足所要求的精度为止。本实验精度要求如式(2)所示。

　　其中PSNRR。为希望得到的红基色水印图像的峰值信噪比。

(5)以最后一次搜索时插人的新分点的值作为最终的水印嵌人强度wx，再执行步骤(3)得到最终水印图像的R分量图像，并输出PSNRR，保存wx值。

(6)对G,B分量的处理过程同R分量。经过以上步骤分别得出并保存嵌人强度w, wH，彩色水印图像的G,B分量图像及相应的PSN凡,PSN凡。

(7)将重构后的三基色分量图像组成一幅彩色图像，即得彩色水印图像。
 

　　1.2水印的提取

水印的提取过程是嵌人的逆过程，提取时需要原始的宿主图像。具体步骤为:

(1)对宿主图像和水印图像的R分量图像都进行p级小波变换。

(2)将水印图像的R分量图像的p级低频系数值，减去相应的宿主图像的R分量的p级低频系数值，然后将所得差值除以水印嵌人过程中得到并保存的wR值，即得水印的R分量灰度值。

(3)对c,B分量分别重复以上步骤，得到水印的G,B分量图像。

(4)将得到的水印三基色分量级联后即得提取的彩色水印。

　　2试验结果及比较

　　2.1实验结果

文中选用512 x SI2的“lena”彩色图像为宿主图像，如图2(a)所示，对它用‘Haar’小波分解。水印选用了三种大小的彩色图像，第一种为32 x 32，如图3(a);第二种为64x64，如图3(b);第三种水印为128 x 128 ,如图3(c)。通过试验，测得的性能参数如表1所示。
 

　　由表1可见，虽然水印的尺寸不同，该算法都能自动地确定三基色的嵌人强度值，如表1的2一4行所示。本实验要求水印图像三基色的信噪比都满足式。

　　(2)(信噪比的标准值和精度根据实际要求确定)，表l的5、7行的值都满足这个要求。图2(b)是其中的一幅水印图像，它与原始的宿主图像没有明显的视觉差异。表1的第8,9行是提取水印的客观指标，它们大小比较接近且数据较好，如NCC的值都接近于1，表示提取的水印质量良好。提取的水印如图4所示，可能与数据溢出有关，图片有一点失真，但还是能较好地区分水印的内容。

　　图4水印图像未受到处理和攻击时所提取的水印
 

为检验本算法的鲁棒性，对水印图像进行了几种常见的处理和攻击试验，测出的参数如表2、提取出的水印如图5所示。从试验结果可见，虽然水印图像受到了噪声干扰、均值滤波、JPEG2000压缩和剪切，提取出的水印仍能识别，证明该算法对这些常见的处理有较好的鲁棒性。

　　2.2结果比较与讨论

1)文中算法的优点是实现了完全自适应，而文献8只能先用假定的二值，由相应算法计算出水印图像的PSUR值，然后根据实验结果手工反复调整二值进行实验。

2)文献6,7是基于信噪比的自适应水印算法。

　　3结束语

由于同一人在不同时刻的签名字体的大小和粗细不同，所以，其相似程度在70%左右，依此数据很难让人信服地判断是同一人的签名。而采用文中方案，先把某人的手写签名存储在计算机中的手写签名数据库中，当需要鉴别某个签名的真伪时，通过输人设备输入待鉴别的手写签名，并按数据库中签名图像的大小和粗细，对待鉴别的手写签名图像进行放大或缩小、膨胀或细化，再计算MSE的值，试验结果为MSE=94.84%。

因此，该方案在鉴别手写签名时是一种简单高效的方法。进一步研究判别图像相似度算法，使手写签名鉴别更加高效准确。进一步试验和完善文中提出的方案，提供更多的数据论证该方案的可行性和正确率。把该方案与数字水印技术相结合，进行更准确的身份认证。