本文探讨了大学课堂里运用启发式教学的三种方式，不完全归纳式，关联式和直观式通过对概率统计课程中部分知识点的讲授为例，详细阐述了这些方法的运用和实施，并对教师的要求做了相关的探讨。

　　众所周知，大学课堂教学担当着两大使命：传授知识，培养学生能力——学习知识，发现问题和解决问题的能力。学生对知识的掌握程度，以及研究和创造性能力的培养很大程度上依赖于课堂教学效果。而课堂教学要做到“授之以鱼”和“授之以渔”，教学方式首推启发式教学。在此，笔者结合自己多年的教学经验和教学感悟，有如下几点看法。

　　1　利用不完全归纳法进行启发

　　通过将相关的现象或者结果罗列来，尽可能地以一定的规律呈现给学生，运用类此思维方式，做不完全归纳法，引导学生得出结论。在此过程中，要重视形象思维和逻辑思维：一方面，通过形象来引导逻辑，另一方面，通过逻辑来解释形象／现象。

　　新概念的传授和学习，大多适合此法。

　　比如，概率统计课程教学中“随机变量”的引入。可以先向学生描述试验结果与数字有关的随机现象：掷一次骰子出现的点数，单位时间内经过某校门口的车辆数；前者是有限个数，后者是无限个数。继而提问学生思考随机试验的结果与数字无关时怎么描述。通过生活中赛场上运动员用号码来表示的启发，将随机试验的试验结果进行数字化。如，抛硬币试验中，可将“出现正面”与数字“1”对应，“出现反面”与数字“0”，对应起来。从而引入随机变量的概念。

　　2　关联式启发

　　利用新旧知识间的联系。《论语》里的“温故而知新”实际上阐了此道理。在原有知识结构的基础上通过联系或者自然延伸来学习新的知识，这种启发式的学习，符合心理规律：“任何学科的学习和理解都不像在白纸上画画，学习总要涉及到学习者原有的认知结构，学习者总是以其自身的经验，包括正规学习前的非正规学习和科学概念学习前的日常概念，来理解和建构新的知识或信息。

　　譬如，在讲授概率统计中“事件的独立性”时可以使用关联式启发。由于在条件概率中已经指出，在一个事件发生的条件下，另一个事件发生的条件概率可能大于也可能小于另一个事件发生的概率，所以自然会思考是否有相等的情形出现。从而得到独立性慨念。这样，学生既接受了新知识，又复习了旧知识，而且把握了二者的联系：

　　3　直观启发

　　直观，是科研工作者创造性思想的来源和渠道之一，也是学生进行创造性学习和研究型学习的有效途径。利用直观，可以开拓学生的思维，培养学生思考的习惯，而且能使学生理解深刻，所学的知识不会轻易忘掉，即使遗忘，也能推理出来。实际上，这体现了教育的本质。如同美国的著名教育心理学家斯金纳所言“如果我们将学到的东西忘的一干二净，最后剩下的就是教育的本质。”

　　为了说明此种方法，仍以慨率统计中有关“假设检验”的知识点来阐述。对假设检验中统计量的构造，许多学生不理解。以在方差已知的条件下，检验总体的均值是否为某个定值为例。由于总体均值未知，故要估计它。直观的判断就是：若估计值等于假定值就接受元建设否则就拒绝。但是，即使真值是所假定值，但因随机因素，估计值和假定值之间通常是有差别的，如果这种差别很大，达到无法用随机影响来解释，那么就认为原来的假设不成立。所以，要选定一个恰当的临界值。而构造统计量(实际上是估计量的某个函数)就是为了方便选择这个临界值。这种直观，使学生理解了概念掌握了方法。

　　做好启发式教学，需要教师提高自己的知识积累，通过科研跟踪和发展学科前沿，理清经典理论和前沿领域的联系，教师在深刻领悟的基础上通过通俗易懂的语言给学生直观启发，通过理论联系实际或者新旧知识的联系给学生不完全归纳式启发，关联式启发，然后利用恰当的专业语言，给知识点作严谨的阐述。通过启发式教学，调动学生学习的主动性、积极性和创造性。培养他们探求未知世界的兴趣和创新能力。