摘要：为了实现某全民健身中心局部多层的无柱大空间，结构设计采用了在二层设置大跨度预应力梁和在三层、四层设置大跨度预应力钢筋混凝土跨层桁架的方案。采用SAP2000软件对比了跨层桁架中预应力筋一次性全部张拉施工和分层浇筑、分批张拉施工下杆件的内力情况，结果表明后者的桁架下弦杆件的最终拉力较小，符合设计要求。通过各施工阶段下桁架杆件的内力变化情况，确定了预应力筋的布置及数量。最后，介绍了本工程预应力杆件的设计和采取的针对性设计措施，说明了施工阶段的监测情况。通过以上分析及设计，验证了预应力钢筋混凝土跨层桁架结构的可行性，较好地实现了建筑功能。

关键词：体育馆大跨度场馆预应力监测预应力筋张拉预应力钢筋混凝土跨层桁架

1、工程概况

某运动公园项目总用地面积为263 333m2,总建筑面积为95 885m2,包含体育馆、全民健身中心、配套用房等三个单体。项目鸟瞰图如图1所示，右侧单体为全民健身中心。全民健身中心的三维结构模型如图2所示。全民健身中心建筑面积约23 886m2,地下一层为设备房及停车库；地上共四层，首层布置25m×25m泳池、综合训练馆(举重馆)、电竞馆、保龄球馆；二层布置击剑馆、力量训练馆、多功能馆(乒乓球馆)及室内攀岩馆；三层布置大型健身房、咖啡休息厅及羽毛球馆等功能；四层以培训用房为主。根据建筑立面及造型需要，建筑左侧部分采用混凝土绿化上人屋面，右侧为不上人金属屋面，同时屋面设置了多个采光侧天窗。主要层高：地下室4.5m,首层6.0m,二、三层5.1m,四层4.8m。

图1项目部分鸟瞰图

图2全民健身中心三维结构模型

本工程主体结构设计使用年限50年，建筑结构类别为标准设防类。主体采用钢筋混凝土框架结构，主要柱网尺寸为8.4m×8.4m,根据建筑功能要求，存在较多场馆，局部形成大空间，部分柱网尺寸为16.8m×8.4m。建筑最右端一层为通高设置的举重馆，三层为羽毛球馆，跨度为25.2m,采用预应力混凝土梁板结构。首层泳池区域空间为33.6m×29m,其上部二层楼盖采用双向预应力混凝土梁板结构，泳池上方三层及四层采用两层通高的预应力钢筋混凝土跨层桁架作为主受力结构。

2、结构方案分析

建筑首层功能为泳池馆，对应的二层功能为击剑馆，三层功能为健身馆，四层为培训房间，从建筑功能角度分析，首层泳池馆和二层击剑馆均不允许有柱子，三层健身馆允许少量柱子，四层可以设置柱子。对于常规的单层大跨度场馆来说，无论是采用预应力钢筋混凝土楼盖还是钢桁架楼盖均可行，但是本工程共有四层，建筑要求大空间无柱的区域位于首层和二层，三、四层可设置部分柱子，若二～四层楼盖及大屋面均采用大跨度预应力钢筋混凝土梁板结构，则二、三层梁下净高只有3.3m,四层梁下净高只有3.0m,再加上设备管线的高度，实际净高对于大空间区域来说是不能接受的。泳池区域建筑局部纵向剖面如图3所示。

经过比对，在能满足泳池区域净高要求的情况下，二层楼盖采用预应力钢筋混凝土楼盖，梁高1.8m;在三层与四层居中位置(即○2-5轴上)设置跨层桁架作为主受力构件[1]。桁架共两层，下弦位于三层楼盖，中间弦杆位于四层楼盖，上弦位于大屋面。设置桁架后，在桁架两侧分别形成了16.8m×29m的大空间，能够合理控制梁高和房间净高，桁架斜腹杆不影响三层健身中心的使用，且恰好位于四层庭院和室内的分界处。

跨层桁架结构形式初步可采取以下三种方案：钢桁架+钢梁+钢筋桁架楼承板；型钢混凝土桁架+预应力混凝土梁；预应力钢筋混凝土桁架+预应力混凝土梁[2-3]。上述三种方案结构布置的优缺点如表1所示。

图3泳池区域建筑局部纵向剖面

表1轴跨层桁架结构方案对比

方案C中的预应力钢筋混凝土桁架应用相对较少，但其在实际工程中也有一些成功的案例。劳晓杰等[4]设计了某48m跨的空中连廊，选用了预应力钢筋混凝土桁架形式，在部分下弦杆和斜腹杆内布置有粘结预应力筋，按照裂缝要求对桁架构件进行了设计；施工后做了蓄水静载试验，监测表明整个桁架的工作应力处于弹性范围内。陈晓菁等[5]在某会展酒店中采用了跨度42m的预应力型钢混凝土桁架，计算表明，下弦张拉预应力提高了桁架的整体刚度，减小了杆件的挠曲变形和裂缝宽度。孙学华[6]通过一个悬挑11.8m的预应力钢筋混凝土桁架和跨度33m的预应力钢筋混凝土桁架总结了其设计及施工经验，认为现浇预应力混凝土桁架较以往的桁架适应范围广、形式多样、构造简单、施工方便，可用于悬挑、大跨等特殊结构。鲍育明等[7]在两个礼堂台口梁案例中分别采用无斜腹杆的钢筋混凝土桁架和有斜腹杆的钢筋混凝土桁架，并对受力情况进行了对比，结果表明在桁架端部设置斜杆会大幅度降低桁架端部的应力水平。综合考虑各方面因素，本工程最终选用了预应力钢筋混凝土桁架+预应力混凝土梁的结构形式，桁架及梁内预应力采用后张有粘结预应力钢筋。设置桁架后该区域主要结构布置如图4～7所示。

图4三层结构布置图(四层布置相同，仅桁架为中间弦杆)

图5屋面层结构布置图

图6结构横向(Y向)剖面图

图7结构纵向(X向)剖面图

在结构中部区域设置预应力跨层桁架后，结构周期比、刚度比等均符合《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)(2016年版)[8](简称抗规)的要求，但是在Y向地震作用下考虑右偏偶然偏心时屋面层位移比达到1.58,超过抗规要求的1.5。依据抗规第3.4.4条，对位移比限值进行放宽。本工程层间位移角最大为1/2 361,远小于抗规限值1/550,故最终位移比限值取到1.6。

3、预应力钢筋混凝土跨层桁架分析

由于跨层桁架结构受力复杂，需要模拟有粘结预应力筋，且涉及到施工阶段分析，采用有限元软件SAP2000对全民健身中心进行整体分析，重点分析预应力钢筋混凝土桁架。框架构件、桁架构件等采用Frame单元、上下弦平面内楼板采用Shell单元，预应力筋采用Tendon单元。

桁架构件混凝土强度等级为C40,非预应力钢筋采用HRB400级钢筋，有粘结预应力筋采用低松弛无粘结钢绞线，其极限强度标准值fptk=1 860MPa,选用了ϕ15.2、ϕ21.6两种，均为直线预应力筋。SAP2000整体计算模型如图8所示[9-10]。

图8 SAP2000整体计算模型

为了便于对内力等进行描述，将桁架杆件进行编号，杆件编号如图9所示，杆件截面规格如表2所示。在不设置预应力筋的情况下，杆件内力如图10所示。桁架主要受力特点[11]为：下弦杆整体受拉，最大拉力7 462kN;中间弦杆部分杆件受拉、部分受压，无明显规律，最大拉力4 613kN,最大压力-5 173kN;顶部上弦杆主要受压，最大压力-7 762kN,在左侧靠近柱位置存在受拉情况，拉力2 479kN,主要由于左侧存在连续跨，对上弦杆的约束较强。斜腹杆中压力最大的为杆件④,拉力最大的为杆件⑤,桁架中部斜腹杆和竖直腹杆受力均较小。根据图10,该桁架整体上符合相应的桁架受力规律[12]。

图9桁架杆件编号

图10桁架杆件在恒、活载组合设计工况下轴力分布/kN

部分杆件拉力较大，若不采取措施，纯钢筋混凝土构件是无法满足抗裂要求的[13]。为了减小受拉杆件的拉应力，采用在杆件内设置预应力筋的形式提供预压力，抵消杆件拉力[5]。预应力筋的位置及数量基于杆件无预应力情况下的轴拉力，并考虑一定的预应力损失后进行初步布置，再带入模型进行试算，最终根据计算结果进行优化。优化的原则是保证桁架杆件在设计工况下尽量成为受压杆，即使无法完全消除轴拉力，也需要保证不存在过大的轴拉力，能够满足裂缝验算的要求。具体的预应力筋设置如图11所示。下弦杆为主要受拉杆件，设置24根ϕs21.6预应力筋，中弦杆设置20根ϕs21.6预应力筋，顶部弦杆左侧及相邻梁拉力较大，在局部设置预应力筋；拉力较大斜腹杆设置20根ϕs21.6预应力筋，较小的设置14根ϕs15.2预应力筋，所有杆件内预应力筋均分两束设置。

图11预应力筋布置

计算时考虑了两种预应力筋张拉方案：1)方案一：主体封顶后预应力筋一次性张拉(施工简单);2)方案二：分层浇筑、分层张拉(工期长)。两种施工方案的具体步骤详见表3。恒、活载组合设计工况下两种不同施工方案杆件的内力结果如图12所示，其中“+”表示杆件受拉。由于本工程为6度设防，地震下桁架杆件内力较小，地震组合工况下杆件内力不属于控制工况，故仅给出恒活组合工况内力。

表3预应力筋张拉方案一、二具体步骤

图12恒、活载组合设计工况下不同方案桁架杆件轴力/kN

从图12可以看出，一次性张拉施工方案下跨层桁架下弦杆的最大轴拉力为2 176kN,大于分批张拉工况下的960kN,主要原因在于：桁架施工完成后形成整体，弦杆预应力筋张拉时被斜腹杆约束，有部分预压力被斜腹杆所吸收，斜腹杆⑤、⑩的拉力变小也可以反映上述情况[14]。

本工程桁架受力较大，下弦杆为关键构件，为了减小弦杆拉力，采用方案二进行预应力张拉。设计要求弦杆浇筑时应预留好上一层斜腹杆的插筋，张拉前需保证混凝土强度达到设计强度的100%,当所有桁架预应力筋张拉完毕后方可拆除桁架底部竖向施工临时支撑。

方案二各施工阶段杆件轴力示意如图13所示，其中蓝色表示杆件受拉，红色表示杆件受压。通过图13可明显看出桁架杆件在预应力施加后的轴压力明显增大。最终各主要受拉杆件在不同工况下的内力情况如表4所示。在最终设计工况下，受拉杆件的轴拉力大部分得到了明显的改善，个别弦杆和斜腹杆仍存在少量轴拉力，但轴拉力较小，完全可以满足设计的要求。

图13方案二各施工阶段杆件轴力示意图

表4主要受拉杆件各工况下轴力/kN

4、预应力构件设计

4.1轴压验算

跨层桁架中除少部分杆件为受拉杆件外，其余大部分杆件均为受压杆件，个别杆件压力较大，设计的过程中应首先复核受压杆件是否能够满足轴压比要求。本工程整体框架抗震等级为四级，大跨度桁架抗震等级为三级，根据抗规，框架柱轴压比限值0.85,所有桁架受压杆件轴压比验算均参照框架柱进行。主要受压杆件轴压比验算结果详见表5,均满足要求。

表5主要受压杆件轴压比验算结果

另外，需考虑预应力张拉施工过程中预压力(即计算模型中钢束的张拉力)是否会超过构件的最大压力承受值。下弦杆张拉阶段最大预压力为9 540kN,小于最大允许轴压力16 044kN;斜腹杆⑤张拉阶段最大预压力为7 951kN,小于最大允许轴压力9 359kN;张拉过程中杆件均满足受压承载力要求[15]。

4.2预应力筋布置及构件设计

受压杆件在满足轴压的情况下，其设计较为简单。本工程构件设计的重点是设置了预应力筋的受拉杆件，部分杆件预应力筋在杆件节点区存在交汇的情况，需要对预应力筋的位置进行设计，以规避冲突。

弦杆预应力筋设置在梁腰中线的两侧，两束预应力筋水平放置(从弦杆断面看为左右布置),置于最外边，下弦杆截面如图14(a)所示；⑤、⑩、(13)、(15)、(18)等腹杆的预应力筋摆放与弦杆内预应力筋相反，两束预应力筋竖向布置(从腹杆断面看为上下布置),每一束预应力筋均穿过弦杆的竖向中心线，截面如图14(b)所示；⑥、⑧、(16)、(20)等腹杆预应力筋数量少，预应力筋布置形式类似弦杆(从腹杆断面看为左右布置),两束预应力筋贴着弦杆预应力筋内侧设置，截面如图14(c)所示[16]。部分节点位置为三向预应力筋交汇，交汇处预应力筋的布置图如图14(d)所示。

在有预应力筋的情况下，部分杆件仍然受拉，比如①-2、②-1、⑤、(13)、(15)、(22)等杆件，受拉杆件在满足承载力验算的情况下，需进行裂缝验算，同时裂缝也是其配筋的控制因素。本工程构件裂缝控制按照《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)(2015年版)[17]第3.4.4条和3.4.5条，采用荷载标准组合并考虑长期作用的影响计算，预应力混凝土结构的裂缝控制等级为三级，最大裂缝宽度为0.2mm。主要构件的配筋如图14所示。

图14杆件预应力筋设置及配筋

4.3其他设计相关问题及措施

(1)板内设置无粘结预应力筋：

考虑到预应力桁架下弦杆与相邻楼板实际为浇筑一体的结构，在桁架弦杆受拉较大的情况下，周边楼板必然存在较大的拉应力，为了防止楼板受拉开裂，楼板采用双层双向配筋，并加大配筋率至0.3%,同时在弦杆两侧各4m宽度范围内设置板内无粘结预应力筋，预应力筋设置在楼板中间，间距为500mm。

(2)相邻梁柱构件设计：

由于跨层桁架的内力较大，同时设置了预应力筋，因此应重点关注与跨层桁架相邻框架柱、框架梁的内力。顶层框架梁受桁架影响导致轴拉力较大，采取设置预应力筋，同时加强普通纵向钢筋的措施[18-19]。三、四层与跨层桁架相邻的框架梁在设计时适当加强梁截面宽度和纵筋数量。跨层桁架两侧的混凝土框架柱截面尺寸为1 000×1 200,根据分析的内力对框架柱进行设计。

(3)桁架钢筋连接：

桁架构件中有较多的受拉构件，需要充分利用钢筋的受拉强度。设计时要求桁架构件的纵向钢筋应采用机械连接，一级接头，在同一连接区段内，纵向钢筋连接接头面积百分率不应超过25%。钢筋锚固长度按充分利用钢筋的抗拉强度考虑，腹杆钢筋的锚固长度详见图15。

图15桁架腹杆钢筋锚固详图

图16预应力跨层桁架及预应力张拉端实景图

5、预应力桁架的施工监测

预应力跨层桁架为关键受力构件，设计时应进行施工阶段的预应力监测。跨层预应力桁架实景图见图16。在现场施工阶段对关键杆件的预应力张拉进行了实测，实测结果包括张拉力、预应力筋伸长量、锚具变形及钢筋内缩值，张拉力实测结果如表6所示。预应力构件的预应力筋总回缩预警值为7.0mm,锚具变形与钢筋内缩值累计值未超过预警值。

表6部分杆件张拉实测值

6、结论

(1)本工程采用大跨度预应力钢筋混凝土桁架+预应力混凝土梁方案能够较好地实现建筑功能且具有施工可操作性。

(2)针对两种预应力张拉方案，分层浇筑、分批张拉方案下桁架结构的预应力施加效果优于一次性张拉方案。

(3)在构件设计时对预应力筋的摆放原则、预应力束的数量等进行了详细设计，并进行了受压构件的受压承载力复核和受拉构件的裂缝验算，相关结果满足设计要求。

(4)预应力跨层桁架受力较大，设计时应对桁架相邻楼板、相邻梁柱及桁架钢筋连接等细节进行详细设计，进一步保证桁架体系的安全。

参考文献:

[1]施澄宇,冯佳贤.带有叠层转换桁架的高层建筑结构设计[J].建筑结构,2017,47(20):35-43.

[2]唐兴荣,蒋永生,丁大钧.预应力混凝土桁架转换层结构的试验研究和设计建议[J].土木工程学报,2001,34(4):32-40.

[3]唐兴荣,蒋永生,孙宝俊,等.预应力高强混凝土桁架转换层结构的试验研究[J].东南大学学报(自然科学版),1997,27:6-11.

[4]劳晓杰,郭远翔,黄志坚.48m跨部分预应力钢筋混凝土桁架的分析与设计[J].建筑科学,2007,23(7):90-93.

[5]陈晓菁,程少彬.某会展酒店预应力型钢混凝土桁架结构设计[J].广东土木与建筑,2019,26(7):34-36.

[6]孙学华.现浇预应力混凝土桁架在大跨度结构中的应用[J].建筑结构,2004,34(8):41-44.

[7]鲍育明,何亦文,郭裕海,等.钢筋混凝土桁架的设计与应用[J].建筑结构,2012,42(4):104-106.

[8]建筑抗震设计规范:GB 50011—2001[S].2016年版.北京:中国建筑工业出版社,2016.

[9]建筑结构荷载规范:GB 50009—2012[S].北京:中国建筑工业出版社,2012.

[10]预应力混凝土结构设计规范:JGJ 369—2016 [S].北京:中国建筑工业出版社,2016.

[11]张洪学.大跨度无粘结预应力混凝土转换桁架工程应用[J].工业建筑,2002,32(12):32-35.

[12]曹常虎,何淅淅.空腹桁架转换结构在多高层建筑中的研究与应用[J].北京建筑工程学院学报,2005,21(3):11-14.

[13]赵伟,金如元.水产大厦预应力混凝土转换桁架设计[J].建筑科学,2002,18(3):10-12.

[14]孙苹.预应力连体复杂结构的技术研究与应用[J].建筑结构学报,2009,30(S1):164-168.

[15]预应力混凝土结构抗震设计标准:JGJ/T 140—2019[S].北京:中国建筑工业出版社,2019.

[16]周旭歧.预应力混凝土桁架在高层建筑转换层中的应用[J].建筑科学,1993(4):55-58.

[17]混凝土结构设计规范:GB 50010—2010[S].2015年版.北京:中国建筑工业出版社,2015.

文章来源:夏小虎,刘明,邵兴宇,等.某全民健身中心大跨度预应力钢筋混凝土跨层桁架结构分析与设计[J].建筑结构,2024,54(17):47-53.